Perbandingan Trigonometri

PERBANDINGAN TROGONOMERI

SMA KELAS X

DAFTAR ISI

DESKRIPSI

TUJUAN PEMBELAJARAN

PETA KONSEP

MATERI PEMBELAJARAN

Penamaan Sisi Segitiga Siku-Siku
Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: tan θ
Kegunaan Perbandingan Trigonometri: tan θ

LATIHAN SOAL

DAFTAR PUSTAKA

DESKRIPSI

Belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh seseorang dalam mencapai pengetahuan dan keterampilan. Pengertian belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil pengalaman.

“Menurut Hilgard dan Bower (1981) belajar dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku yang relatif permanen dan yang merupakan hasil proses pembelajaran bukan disebabkan oleh proses adanya kedewasaan”. Sedangkan menurut Morgan, “belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan dan pengalaman”. Sedangkan yang dimaksud dengan matematika “Menurut James dalam kamus matematikanya mengatakan matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dengan jumlah yang banyak terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri”.

Bab trigonometri yang akan kita pelajari kali ini termasuk salah satu bidang di dalam matematika. Dengan mempelajari trigonometri sebangian besar yang bekerja di lapangan menggunakan aturan ini. Seperti contohnya seorang astronot yang akan mengukur jarak antar planet di ruang angkasa dia bisa menerapkan aturan trigonometri.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Mengidentifikasi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan benar.
Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan tepat.
Memilih dan menggunakan konsep perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan tepat.

PETA KONSEP

MATERI PEMBELAJARAN

1. Penamaan Sisi Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku siku memiliki dua sisi yang saling tegak lurus. Segitiga siku siku memiliki satu sisi miring dan salah satu sudutnya adalah sudut siku siku atau 90°. Segitiga siku siku tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat.

Segitiga siku-siku adalah salah satu bangun datar yang memiliki sudut siku-siku (90 derajat). Jumlah sisi pada segitiga siku-siku adalah 3. Dua sisi segitiga siku-siku, yaitu (a) dan (b), membentuk sudut siku-siku, sedangkan sisi lainnya, (c), berlawanan dengan sudut siku-siku. Berikut adalah beberapa rumus yang terkait dengan segitiga siku-siku:

Luas Segitiga Siku-Siku: Luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan mengalikan setengah dari alas ((a)) dan tinggi ((t)) segitiga
Keliling Segitiga Siku-Siku: Keliling segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang setiap sisi pada segitiga: [ Keliling = a + b + c ]
Tinggi Segitiga Siku-Siku: Tinggi segitiga siku-siku dapat dicari dengan mengalikan luas segitiga dengan setengah dari alas segitiga
Teorema Pythagoras: Rumus teorema Pythagoras digunakan untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang tidak diketahui. Rumus ini dihitung dengan menguadratkan setiap sisi pada segitiga siku-siku: [ c^2 = a^2 + b^2 ]

Prinsip nilai perbandingan yang digunakan untuk mencari tinggi orang dewasa dapat diterapkan untuk mencari tinggi sebuah gedung pencakar langit maupun tinggi gunung. Perbandingan trigonometri secara sederhana adalah perbandingan nilai segitiga siku-siku yang istimewa dan berguna. Ketiga garis dalam segitiga siku-siku mempunyai nama tertentu.

Tiga nama untuk setiap sisi segitiga adalah:

2. Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: Tan θ

Pada kegiatan eksplorasi, kalian sudah mencari nilai perbandingan tinggi badan dan bayangan setiap orangnya. Ditemukan bahwa nilai perbandingannya sama (yaitu sekitar 0,57) dan sudut yang terbentuk juga sama (30o).

Nilai perbandingan ini mempunyai nama khusus, yaitu tangen (disingkat tan). Tan suatu sudut dapat ditemukan dengan membagi panjang sisi depan dan sisi samping segitiga.

3. Kegunaan Perbandingan Trigonometri Tan θ

Dengan mengetahui nilai perbandingan tinggi anak kecil dan bayangannya (tan θ), kalian dapat mencari panjang bayangan anak remaja dan tinggi orang dewasa yang sebenarnya.